Ecuaciones Diferenciales para Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. I Edición

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Ecuaciones Diferenciales para Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. I Edición

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Características:
  • Fechas de realización: Pendiente de confirmación
  • Horario: Lunes, martes y miércoles en horario de 15:30 a 17:30 horas.
  • Duración: 100 (40 horas lectivas)
  • Reconocimiento de créditos:

    E.T.S.I Caminos, Canales y Puertos: 4 ECTS.

    Plan Antiguo

    4 Créditos de Libre Configuración para los Alumnos de la E.T.S.I Caminos, Canales y Puertos.

  • Número de plazas: 40
  • Fechas de inscripción: Pendiente de confirmación
  • Lugar de celebración: E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos.
Objetivos:

El alumno sabrá:

  • Qué es una ecuación diferencial, una ecuación diferencial ordinaria (EDO), una ecuación en derivadas parciales (EDP) y un problema de valores iniciales.
  • Los conceptos de EDO lineal de orden superior homogénea y completa.
  • Cómo se modelizan y resuelven distintos problemas de la física y de la ingeniería:
  • Cable colgante.
  • Deflexión de una viga.
  • Movimiento de un cuerpo en caída libre.
  • Ley de enfriamiento de Newton.
  • Problemas de mezclas.
  • Ley de Kirchoff.
  • Determinación de curvas equipotenciales en un campo eléctrico.
  • Problemas de flujos de fluidos.
  • Movimientos vibratorios.
  • Problemas de transmisión de calor.
  • Problemas de transmisión de ondas.
  • Cómo re resuelven distintos tipos de EDO’s y EDP’s.
  • La interpretación geométrica de una trayectoria ortogonal o isogonal de una familia de curvas.
  • El método de Simpson de resolución numérica de problemas de valores iniciales:
  • Ley de radiación de Stefan
  • Ley de Torricelli
  • En qué consiste el método de elementos finitos.


El alumno comprenderá:

  • Identificar distintos tipos de EDO’s.
  • Resolver distintos tipos de EDO’s.
  • Calcular trayectorias ortogonales e isogonales de una familia de curvas.
  • Modelizar y resolver problemas físicos mediante EDO’s.
  • Modelizar y resolver problemas geométricos mediante EDO’s.
  • Resolver numéricamente un problema de valores iniciales mediante la fórmula de Taylor.
  • Ser capaz de obtener la formulación variacional de un problema de contorno unidimensional y su discretización en un espacio de elementos finitos.
  • Calcular las funciones de base de un espacio de elementos finitos.
  • Obtener la matriz de rigidez de un problema de elementos finitos.
Destinatarios:

Estudiantes del Grado en Ingeniería Civil que hayan superado Matemáticas I y Matemáticas II y estudiantes del Máster Universitario en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos.

Contenido:

El actual Plan de Estudios de Graduado en Ingeniería Civil de la Universidad Granada (publicado en el B.O.E. de 19/02/2011) no recoge entre sus contenidos la materia Ecuaciones Diferenciales. Esto ha provocado que los alumnos que cursan esta titulación tengan una deficiencia en este campo que dificulta la comprensión de otras materias en las que las ecuaciones diferenciales constituyen una herramienta básica como, por ejemplo, las materias relacionadas con la Teoría de Estructuras.Como consecuencia, aparece este curso para suplir dichas necesidades de los alumnos de la ETSICCP.

1. Introducción.

     1.1. Cable colgante.
     1.2. Deflexión de una viga.
     1.3. Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales.
     1.4. EDO’s inmediatas.

2. EDO’s separables.

     2.1. Movimiento de un cuerpo en caída libre.
     2.2. Ley de enfriamiento de Newton en un medio a temperatura constante.
     2.3. Mezclas con ritmo de entrada igual al de salida.
     2.4. EDO’s reducibles a separables.

3. EDO’s lineales.

     3.1. Ley de enfriamiento de Newton en un medio a temperatura no constante.
     3.2. Mezclas con ritmo de entrada distinto al de salida.
     3.3. Ley de Kirchoff.
     3.4. EDO’s reducibles a lineales.

4. EDO’s exactas.
     4.1. Determinación de curvas equipotenciales en un campo eléctrico.
     4.2. Flujo de fluidos.
     4.3. EDO’s reducibles a exactas.

5. Resolución numérica de EDO’s.
     5.1. Ley de radiación de Stefan.
     5.2. Ley de Torricelli.

6. EDO’s lineales de orden dos

     6.1. Movimiento vibratorio libre submortiguado.
     6.2. Movimiento vibratorio libre críticamente amortiguado.
     6.3. Movimiento vibratorio libre sobremortiguado.
     6.4. Movimiento vibratorio no libre.

7. Introducción a EDP’s.

     7.1. La ecuación del calor.
     7.2. La ecuación de ondas.

8. Introducción al método de elementos finitos
     8.1. Cable colgante.
     8.2. Deflexión de una viga.

Implementación en ordenador

Docentes:

MIGUEL ÁNGEL FORTES ESCALONA. DOCTOR EN MATEMÁTICAS POR LA UNIVERSIDAD DE MÁLAGA.

MÓNICA LÓPEZ ALONSO. DOCTOR INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS. UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Precio de matrícula:

60 € para estudiantes, profesores y profesionales.

*Criterio de admisión:

Haber superado Matemáticas I y Matemáticas II del Grado en Ingeniería Civil.

Medios de pago:

  • Ingreso o transferencia a la cuenta reflejada en la hoja de inscripción, indicando en el “Concepto” los apellidos del alumno y el código del curso que aparece reflejado en esta misma hoja tras su nombre.
  • Con tarjeta bancaria, en las instalaciones de la Fundación.
Proceso de Matriculación:

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Entidades participantes:
Organiza:
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E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS. UNIVERSIDAD DE GRANADA.
Dirige:

MIGUEL ÁNGEL FORTES ESCALONA. DOCTOR EN MATEMÁTICAS POR LA UNIVERSIDAD DE MÁLAGA.
MÓNICA LÓPEZ ALONSO. DOCTOR INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS. UNIVERSIDAD DE GRANADA.
 

Información Adicional:

Evaluación del alumno:

Para obtener la calificación del alumno se tendrá en cuenta la asistencia a clase, las notas recibidas en las pruebas individuales, así como la evaluación que el profesor haga de la defensa de los trabajos en equipo. A tal fin, en el acto de defensa cada alumno será interpelado por el profesor para que explique distintos aspectos del trabajo realizado.

Asimismo, se contempla la realización de un examen escrito para los alumnos que quieran obtener una calificación de Sobresaliente o Matrícula de Honor.

Observaciones:
La Fundación General Universidad de Granada se reserva el derecho a no celebrar el presente curso si no se alcanzara el número mínimo de alumnos necesarios para su adecuado desarrollo. Asimismo, se podrán modificar las fechas y el horario de celebración, parte del profesorado o el lugar de impartición en el caso de que acaecieran circunstancias no previstas y que imposibilitaran el cumplimiento de las condiciones de celebración.
Más información:

Área de Formación y Empleo
Fundación General Universidad de Granada

Centro de Transferencia Tecnológica. Planta 1ª
Gran Vía de Colón, 48, 18071 - Granada
958 24 61 20
cursos@fundacionugr.es

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